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数学领域|《学前儿童数学学习与发展核心经验》要点梳理——第六章“数运算”

数学领域|《学前儿童数学学习与发展核心经验》要点梳理——第六章“数运算”《学前儿童数学学习与发展核心经验》,由南京师范大学出版,黄瑾、田方两位教授主编。第六章“数运算”梳理如下:Q1什么叫数运算,它有何核心经验?运算,一

数学领域|《学前儿童数学学习与发展核心经验》要点梳理——第六章“数运算”

《学前儿童数学学习与发展核心经验》,由南京师范大学出版,黄瑾、田方两位教授主编。第六章“数运算”梳理如下:

Q1

什么叫数运算,它有何核心经验?

数学领域|《学前儿童数学学习与发展核心经验》要点梳理——第六章“数运算”

运算,一般有两种解释:一是把运算解释成“结合法则”,即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则,如3+1=4;另一种是把运算解释成函数。对于幼儿来说,数运算是指10以内数的加减运算。

数运算的核心经验有三个,包括集合的变化、比较、部分和整体的关系。

核心经验要点1:给一个集合添加物体能使集合变大(组合),而拿走一些物体则使集合变小(分解)。

核心要点2:可以根据数量的属性进行集合比较,还可以根据多、少、相等来进行排序。

核心要点3:一定数量的物体(整体)可以分成几个相等或不相等的部分,这几个部分又可以合成一个整体。

以上三条核心经验都非常强调问题情境中数字之间的关系,这有助于幼儿更深入理解数运算始终处于问题情境中,也为幼儿日后数学学习做好准备的最佳方法。

Q2加法类型的四种类型是什么?加法类型共有四种类型:

(1)合并,结果未知:如红红有2个苹果,妈妈又给她3各,这时红红有几朵红花?

(2)分开,起点未知:红红有一些苹果,妈妈给了她3个,现在她有5个苹果,红红原来有几个苹果?

(3)部分—部分—整体,整体未知:红红有2个苹果和三个桔子,她一个有多少水果?

(4)比较,比较数量未知:红红有2个苹果,玲玲的苹果比红红多3个,红红一共有几个苹果?

以上四种类型的加法或组成问题,幼儿都会接触,通常会在生活中随机出现,并非是幼儿需要强加记忆的公式。

Q3幼儿数运算能力的发展是什么?第一,数运算能力从动作水平到概念水平上的渐进发展。一般来说,幼儿数运算能力经历了动作水平的加减——表象水平的加减——概念水平的加减发展过程。

动作水平的加减——以实物或图片等直观材料为工具,借助于合并、分开等动作进行加减运算。

表象水平的加减——不借助于直观的动作,在头脑中依靠对形象化物体的再现、依靠物体的表象进行加减运算。开始阶段,幼儿还要借助图片等静态的表象进行运算,以后才能逐渐脱离具体形象,以生活中熟悉的情节唤起头脑中积极的表象活动,从而达到对数量关系的理解并进行运算。运用表象进行加减是幼儿加减学习的主要手段,典型的就是口述应用题。

概念水平的加减——不需要借助实物的直观操作或以表象为依托,能直接运用抽象的数概念进行加减运算。如口述或呈现加法算式:4+1=?等。

第二,数运算的能力从逐一加减到按数群加减。

逐一加减是用计数的方法进行加减运算;按数群加减则是将数作为一个整体,从抽象的数群出发进行数群之间的加减运算。

Q4幼儿数运算的支持策略有什么?幼儿数运算的学习离不开生活和情境,需要为幼儿提供机会和体验。

一是通过实物操作和创设情境,引导幼儿用数运算(加和减)解决问题。

(1)解决问题的教学反思:操作实物、演示、在纸上画图做记号、讨论、运用计数技巧、扳手指等以解答问题。

(2)幼儿早期对运算概念的探索不只是局限于加、减而已,有的时候甚至涉及到乘、除的问题,重要的是孩子能在每日的生活中或实际的情境中进行操作,解决问题。

(3)灵活支持幼儿模型运算。如加法的模式,可以计数的操作,先合并再计数;接着计数等。减法的运算可以减去拿走的,再逐一计数剩下的物体或从总数中逐一倒着数,数到要减去的数量为止。也可以数群的运算操作。

(4)数运算法则建立在熟练掌握数的组成与分解的基础上。

(5)教师的语言以开放性提问为主,具有启发性。

二是基于多元表征促进幼儿数运算能力的发展。

随着幼儿数运算从动作水平——包厢水平——概念水平的发展,教师会根据幼儿年龄增加数运算水平的提高,先后实施实物加减教学、口述应用题教学和列式运算教学。

实物加减教学——实物情境表征、教具模型表征;

口述应用题教学——口语表征;

列式运算教学——符号表征和图形图表表征。

活动中,在实物加减教学和口述应用题教学的基础上进行类似运算教学,鼓励幼儿运用数学符号表征故事情节中的数运算概念,培养幼儿的符号表征能力,还可以在区角活动中进行逆向操作以培养幼儿双向转化的表征能力。

衡量数运算发展水平的关键在于:能够感知与发现隐含在情境中的数运算概念;能够对数运算概念进行多种形式表征;能在数运算的多种表征形式之间灵活的进行联系与迁移。

三是借助数的组成和口述应用题的方法,促进幼儿抽象数运算能力的发展。

总之,数运算能力的发展是一个复杂的过程,需要良好的数感和丰富的经验积累,成人不应该一味追求答案的正确与否而进行机械式的训练,而应该让孩子在情境中、操作中、解决问题中提升和发展。